SOME GOING IS NEAR RESEARCH OF DEFORMATION OF FLEXIBLE CYLINDRICAL SHELLS

Анотація

In this work offered approach near the numeral decision of two-dimensional nonlinear regional tasks, that is based on application of close analytical by the Vlasov-Kantorovich method, method of linearization of unidimensional nonlinear regional tasks and  numeral method of the discrete orthogonalizing of decision of linear regional tasks.  Authenticity of results of decision of this class of tasks is investigated with the aim of approbation of the Vlasov-Kantorovich method. Offered approach near the numeral decision of regional tasks that describe  geometrically nonlinear deformation of declivous cylindrical panels at the power loading with in-out parameters. Influence of different variants of maximum terms is investigated on  the curvilinear edges of panel and partition of load along of sending to her deformation. With the aim of approbation of the Vlasov-Kantorovich method, on the base of the built exact analytical decision of nonlinear regional task will conduct comparison of decision the Vlasov-Kantorovich method of task about deformation of circular  infinitely long cylindrical panel of permanent thickness depending on the number  of the retained members of row in a time-table. For this purpose the decision of task is considered about  deformation of circular  infinitely long cylindrical panel of permanent thickness, that is under the action of the external loading of q along directing of y. For comparison of results of decision of task at application of the Vlasov-Kantorovich method, members of row, of retained in a time-table got at a different number deformation of flexible cylindrical panel of complete sizes is considered under the action of the external loading of q. Tables over of dependence of peak values are brought for bending of w in the center of panel, on the basis of nonlinear theory, from loading at the different values of parameter of q. Influence of maximum terms is investigational on the curvilinear edges of circular cylindrical panel of complete sizes and permanent thickness of h under the action of the superficial loading of q. Tables over of dependence are brought values for bending of w in the center of panel, on the basis of nonlinear theory, from loading at the different values of parameter of q. Influence of maximum terms is investigational on the curvilinear edges of колової cylindrical panel of complete sizes and permanent thickness of h under the action of the superficial loading of q. Tables over of dependence of peak values are brought for bending of w in the center of panel, on the basis of linear and nonlinear theory, from loading at the different values of parameter of q and for the different variants of maximum terms. The tables of parameter  tensions    are brought around to the external and internal surfaces of shell in the geometrically nonlinear raising.

У даній роботі запропонований підхід до чисельного розв’язку двовимірних нелінійних крайових задач, який базується на застосуванні наближеного аналітичного методу Власова-Канторовича, методу лінеарізації одновимірних нелінійних крайових задач та чисельного методу дискретної ортогоналізації розв’язку лінійних крайових задач. Досліджується достовірність результатів розв’язку даного класу задач з метою апробації методу Власова-Канторовича. Запропонований підхід до чисельного розв’язку крайових задач, які описують геометрично нелінійну деформацію пологих циліндричних панелей при силових навантаженнях зі змінними параметрами. Досліджується вплив різних варіантів граничних умов на криволінійних краях панелі і розподілу навантаження вздовж напрямної на її деформацію. З метою апробації методу Власова-Канторовича на базі побудованого точного аналітичного розв'язку нелінійної крайової задачі проведемо співставлення розв’язку методом Власова-Канторовича задачі про деформацію колової нескінченно довгої циліндричної панелі сталої товщини в залежності від числа утримуваних членів ряду в розвиненні. Для цього розглянуто розв’язок задачі про деформацію колової нескінченно довгої циліндричної панелі сталої товщини, яка знаходиться під дією зовнішнього навантаження q вздовж напрямної y. Для порівняння результатів розв’язку задачі при застосуванні методу Власова-Канторовича, отриманих при різному числі членів ряду,що містяться в розвиненні, розглянуто деформацію гнучкої циліндричної панелі скінченних розмірів під дією зовнішнього навантаження q. Наведено таблиці залежності амплітудних значень для прогину w в центрі панелі, на основі нелінійної теорії, від навантаження за різних значень параметра q. Досліджено вплив граничних умов на криволінійних краях колової циліндричної панелі скінченних розмірів і сталої товщини h під дією поверхневого навантаження q. Наведено таблиці залежності амплітудних значень для прогину w в центрі панелі, на основі лінійної і нелінійної теорії, від навантаження за різних значень параметра q і для різних варіантів граничних умов. Наведено таблиці значень напружень на зовнішній і внутрішній поверхнях оболонки в геометрично нелінійній постановці.