NUMERICAL MODELLING OF CONTACT INTERACTION STAMPS AND RUBBER-CORD STRIP
DOI:
https://doi.org/10.32782/KNTU2618-0340/2021.4.2.2.6Анотація
Rubber-cord materials consisting of a weakly compressible rubber matrix and metal fibers have been considered. The presence of different materials makes it impossible to direct calculations for the vast majority of problems therefore before this by known ratios has been carried out homogenization of these materials. For this purpose, the relations for effective elastic stable fibrous composites constants on the formulas of Vanin G. A. have been used.
The moment scheme of finite elements has been used to determine the stress-strain state of the body. In the contact zone, the sampling has been performed by spatial hexahedral finite elements of finite dimensions. For modeling of infinite dimensions of the homogenized material, according to the moment scheme of a finite element, are used the special approximating functions, which allow to display the finite dimensions of the finite element in the infinite global coordinate system. For the developed finite element, fiber reinforcement takes place in planes parallel to one of the faces of the element, which has an infinite size.
Modeling of contact interaction of stamps with multilayer environments has been carried out on the basis of the finite element method. The solution of the problem has been carried out in the iterative process under the condition of non-penetration of one body into another, which was provided with the selection of the vector of additional load.
A number of contact problems for multilayer environments have been solved with the help of the MIRELA + software package. The stress-strain state in the conditions of contact with the system of stamps in the form of two elliptical paraboloids has been determined for the three-layer rubber-cord strip. The distribution of maximum compressive (contact) stresses and deformations of the side surface of the strip for different values of the volume fraction of fiber in the composite has been studied. A comparison of the stress-strain state of the rubber cord strip at different distances between stamps and different schemes of laying fibers in the layers of the strip has been make.
Розглянуто гумовокордні матеріали, що складаються із слабкостисливої гумової матриці та металевих волокон. Наявність різних матеріалів унеможливлює безпосередні розрахунки для переважної більшості задач, тому, попередньо, за відомими співвідношеннями проведено гомогенізацію даних матеріалів. Для цього використано співвідношення для ефективних пружних сталих волокнистих композитів на основі формул Ваніна Г. А.
Для визначення напружено-деформованого стану тіла використано моментну схему скінченних елементів. У зоні контакту дискретизацію проведено просторовими шестигранними скінченними елементами скінченних розмірів. Для моделювання нескінченних розмірів гомогенізованого матеріалу застосовано спеціальні апроксимуючі функції, які дозволяють відображати скінченні розміри скінченного елемента в локальній системі координат у нескінченні в глобальній системі координат. Для розробленого скінченного елемента армування волокнами відбувається у площинах, паралельних одній із граней елемента, що має нескінченний розмір.
Моделювання контактної взаємодії штампів із багатошаровими середовищами здійснено на основі тривимірного методу скінченних елементів. Розв’язання задачі проведено в ітераційному процесі за умови непроникнення одного тіла в інше, що забезпечувалося підбором вектору додаткового навантаження.
За допомогою програмного комплексу «МІРЕЛА+» розв’язано низку контактних задач для багатошарових середовищ. Для тришарової гумовокордної смуги визначено напружено-деформований стан в умовах контакту із системою штампів у вигляді двох еліптичних параболоїдів. Досліджено розподіл максимальних стискаючих (контактних) напружень та деформацій бічної поверхні смуги для різних значень об’ємної долі волокна у композиті. Проведено порівняння напружено-деформованого стану гумовокордної смуги при різних відстанях між штампами та різних схем укладання волокон у шарах смуги.
Посилання
Edip, K., Sheshov, V., Bojadjieva, J., Demir, A., & Ozturk, H. (2018). Development of infinite elements for simulation of unbounded media. Građevinski materijali i konstrukcije. 61(3), 3–13.
Medina, F., & Taylor, R. L. (1983). Finite element techniques for problems of unbounded domains. International journal for numerical methods in engineering. 19(8), 1209–1226.
Zienkiewicz, O. C., Taylor, R. L., & Too, J. M. (1971). Reduced integration technique in general analysis of plates and schells. International Journal for Numerical Methods in Engineering. 3(3), 275–290.
Curnier, A. (1983). A static infinite element. International journal for numerical methods in engineering. 19(10), 1479–1488.
Beer, G. (1983). ‘Infinite domain’ elements infinite element analysis of underground excavations. International journal for numerical and analytical methods ingeomechanics. 7(1), 1–7.
Choporov, S. V., Manko, N. I.–V., Spytsia, O. H., & Hrebeniuk, S. M. (2019). Matrytsia zhorstkosti «napivneskinchennoho» skinchennoho elementa dlia slabkostyslyvoho materialu na osnovi momentnoi skhemy. Visnyk Zaporizkoho natsionalnoho universytetu. Fizyko-matematychni nauky. No. 1, 98–106. DOI: 10.26661/2413-6549-2019-1-13.
Ambartsumyan, S. A. (1974). Obschaya teoriya anizotropnyih obolochek. Moskva: Nauka.
Van Fo Fyi, G. A. (1966). Uprugie postoyannyie i napryazhennoe sostoyanie steklolentyi. Mehanika polimerov. No. 4, 593–602.
Manko, N. I., & Spytsia, O. G. (2020). The stiffness matrix of infinite hexahedral finite element for fiber composite material based on the moment scheme. Mathematical and computer modelling of engineering systems: monograph. Riga: Baltija Publishing, pp. 81–93. URL: http://www.baltijapublishing.lv/omp/index.php/bp/catalog/book/89.
