ЧИСЕЛЬНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НЕСТАЦІОНАРНИХ ПОТОКІВ ХОЛОДНОЇ ПЛАЗМИ ДІЕЛЕКТРИЧНОГО БАР’ЄРНОГО РОЗРЯДУ В ПОВІТРІ

Abstract

Розроблено нову математичну модель низькотемпературної нерівноважної ідеальної плазми діелектричного бар’єрного розряду в повітрі. За базовий обраний дифузійно-дрейфовий підхід для опису просторово-часової структури, включаючи нестаціонарні електродинамічні процеси, кінетичні явища та плазмохімічні реакції. У моделі враховуються електронно-збуджені та метастабільні стани молекул азоту та кисню, нейтральні атоми кисню, електрони, а також позитивні та негативні іони, у цілому 14 частинок і 97 плазмохімічних реакцій, включаючи поверхневі процеси. Хімічні реакції включають: процеси дисоціації, іонізації молекул електронним ударом з основного стану; ступінчасту й асоціативну іонізацію, фотоіонізацію; збудження молекул; іонізацію збуджених (метастабільних) молекул; прилипання і відлипання електронів; рекомбінацію електронів і позитивних іонів; хімічні перетворення нейтральних атомів, молекул та іонів, а також процеси вторинної емісії електронів з відкритого електрода і діелектричної поверхні. Для нестаціонарних рівнянь динаміки плазми розроблено неявний чисельний алгоритм з підітераціями за псевдочасом, який базується на скінченно-об’ємному підході. У нестаціонарних рівняннях для густини частинок плазми апроксимація дрейфових похідних здійснюється за допомогою схеми TVD з функцією-обмежувачем MinMod. Реалізовано єдиний неявний чисельний алгоритм для ефективного розв’язання неоднорідної системи вихідних рівнянь. Проведено серію обчислювальних експериментів з моделювання нестаціонарних процесів низькотемпературної нерівноважної плазми діелектричного бар’єрного розряду. Проведено детальне вивчення стадій зародження, розвитку і гасіння катодоспрямованого стримера для реальних конфігурацій плазмових актуаторов на основі розробленої математичної моделі. Проаналізовано нестаціонарні характеристики плазми в області над діелектричною поверхнею, включаючи розподіл густини частинок, електричного потенціалу і компонент сили Лоренца.

A new mathematical model of a low-temperature non-equilibrium ideal plasma of a dielectric barrier discharge in air is developed. The drift-diffusion approach is chosen as the base for describing the spatial-temporal structure, including unsteady electrodynamics processes, kinetic phenomena, and plasma-chemical reactions. The model takes into account electronically excited and metastable states of nitrogen and oxygen molecules, oxygen atoms, electrons, as well as positive and negative ions, a total of 14 particles and 97 plasma-chemical reactions, including surface processes. Chemical reactions include the processes of dissociation, ionization of molecules by electron impact from the ground state, stepwise and associative ionization, photoionization, excitation of molecules, ionization of excited (metastable) molecules, electron attachment and detachment, recombination of electrons and positive ions, chemical transformations of neutral atoms, molecules and ions, as well as processes of secondary electron emission from an open electrode and a dielectric surface. For unsteady equations of plasma dynamics, an implicit numerical algorithm with pseudo-time iteration is developed, which is based on a finite-volume approach. In unsteady equations for the density of plasma particles, the drift derivatives were approximated using the TVD scheme with the MinMod limit function. A single implicit numerical algorithm for the efficient solution of a nonuniform system of initial equations is implemented. A series of computational experiments are conducted to simulate the unsteady processes of a low-temperature nonequilibrium plasma of a dielectric barrier discharge. A detailed study of the stages of formation, development, and quenching of a cathode-directed streamer for real configurations of plasma actuators based on the developed mathematical model has been carried out. The unsteady plasma characteristics in the region above the dielectric surface are analyzed, including the distribution of particle density, electric potential, and components of the Lorentz force.