FORCED VIBRATIONS OF FUEL TANKS UNDER DIFFERENT OPERATING CONDITIONS

Анотація

The study of fluid vibrations in the fuel tanks in launch vehicles is necessary to ensure their stability during flight. Liquid launch vehicles have significant reserves of liquid components on board. In fuel tanks and oxidizer tanks there are oscillations of the free surface of the liquid, the nature of which is also influenced by external factors such as gravity, the level of filling of the tanks, their shape and so on. There is a need to determine the shapes and frequencies of the free surface vibrations of the liquid to ensure a stable state of the aircraft during flight. To solve this problem, mathematical modeling methods are used. A study of the problem of small oscillations in reservoirs partially filled with liquid in the space industry is considered. The works of domestic and foreign authors on solving the problems of fluid oscillations in a nonlinear formulation are also considered. In this article the analysis of forms and frequencies of fluctuations of liquid in the conditions of an overload at various levels of filling is carried out. The study of small oscillations (linear formulation) is performed. It is accepted that the fluid is incompressible and homogeneous, and its motion is vortex-free. There is a potential for velocity that satisfies the Laplace equation. Kinematic and dynamic boundary conditions on a free surface are fulfilled. To take into account the influence of low gravity, the generalization of boundary conditions is performed. In the dynamic state on the free surface, the surface tension is taken into account, which is the governing quantity under microgravity conditions. The relation to be performed on a free surface is obtained. The obtained equation allows us to study the forced oscillations of the rigid shell of revolution which is partially filled with fluid. Numerical results for a cylindrical shell of revolution are obtained. Zero initial conditions are accepted. Calculations were performed at different levels of filling for the cylindrical shell. The lowest vibrations frequencies are obtained. The vibrations of the fluid under the action of the vertical load are also investigated. Phase portraits for different values of vertical excitation frequencies are obtained. The amplitudes of vibrations of the free surface are investigated.

Дослідження коливань рідини у паливних баках космічних апаратів є необхідним для забезпечення їх стійкості під час польоту. Рідинні ракети-носії мають на борту значні запаси рідких компонентів. В паливних баках та баках окисників виникають коливання вільної поверхні рідини, на характер яких впливають також і зовнішні чинники, такі як гравітація, рівень заповнення баків, їх форма тощо. Виникає необхідність визначення форм та частот коливань вільної поверхні рідини для забезпечення стійкого стану літального апарату під час польоту. Для вирішення цієї задачі застосовано методи математичного моделювання. Розглянуто дослідження задачі малих коливань у резервуарах, частково заповнених рідиною, що стосуються космічної галузі. Також розглянуті роботи вітчизняних та закордонних авторів щодо розв’язання задач коливань рідини в нелінійній постановці. У даній роботі проведено аналіз форм та частот коливань рідини в умовах перевантаження при різних рівнях заповнення. Виконано дослідження малих коливань (лінійне формулювання). Прийнято, що рідина є нестисливою та однорідною, а її рух безвихровий. Існує потенціал швидкості руху, що задовольняє рівнянню Лапласа. Виконуються кінематична та динамічна граничні умови на вільній поверхні. Для врахування впливу низької гравітації виконано узагальнення граничних умов. В динамічній умові на вільній поверхні враховано поверхневий натяг, що моє визначальне значення в умовах мікрогравітації. Отримано співвідношення, що має виконуватись на вільній поверхні. Отримане рівняння дозволяє проводити дослідження вимушених коливань жорсткої оболонки обертання, що частково заповнена рідиною. Отримано числові результати для циліндричної оболонки обертання. Прийняті нульові початкові умови. Виконані розрахунки при різних рівнях заповнення для циліндричної оболонки. Отримані найнижчі частоти коливань. Також досліджені коливання рідини, що знаходиться під дією вертикального навантаження. Отримані фазові портрети для різних значень частот вертикальної сили збудження. Отримані результати дозволяють дослідити амплітуди коливань вільної поверхні.